淺談數(shù)學(xué)作業(yè)對教學(xué)效果的有效性

教學(xué)工作的有效性問題是教育評價的重要指標(biāo)，其中作業(yè)中的有效性成為其中重要的一個方面。有效的作業(yè)才能讓學(xué)生真正掌握所學(xué)知識，提升學(xué)生能力。有效作業(yè)最終落實到學(xué)生身上才具有實際意義。無效和低效的數(shù)學(xué)作業(yè)顯然不能達(dá)到理想的教學(xué)效果。本人是教學(xué)第一線的教師，現(xiàn)結(jié)合自己實際教學(xué)情況，談?wù)勔恍┳约旱目捶ā?/p>

我對學(xué)生作業(yè)大致分3類：1.根本不動手的。因為這些學(xué)生一道題都不會做，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和態(tài)度都有問題；2.亂做一通的。這些學(xué)生態(tài)度還算好，目的是為了完成任務(wù)，不讓老師找麻煩；3.認(rèn)真完成的。這些學(xué)生對自己要求嚴(yán)格、學(xué)習(xí)態(tài)度好，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯，完成作業(yè)問題不大。

由此可知，2／3的學(xué)生作業(yè)是無效或低效的。數(shù)學(xué)作業(yè)一方面是教學(xué)常規(guī)的一個重要環(huán)節(jié)，另一方面也是數(shù)學(xué)知識方法有沒有掌握，數(shù)學(xué)能力能不能提高的關(guān)鍵所在。本人發(fā)現(xiàn)老師在布置和批改作業(yè)時有以下問題：

1.為圖省事，操作簡單

布置課本該節(jié)后面的習(xí)題或者課后資料上的習(xí)題，并且全班統(tǒng)一。老師輕松，學(xué)生頭痛。因為會做的學(xué)生還可以做，不會做的就只能干瞪眼。比如：一元一次函數(shù)的應(yīng)用問題，課本上的題目又長又難，班里54人有24人能真正會做，那已經(jīng)不錯了。那剩下占了一大半的30人，要么亂做，要么抄襲。

2. 一味求全，面面俱到

為了達(dá)到全面掌握的目的，每個知識點都衍生好幾題，這樣綜合起來作業(yè)量就很大了。雖然老師的心是好的，希望學(xué)生都掌握，但是沒有考慮到學(xué)生的時間問題。

例如：在《平行四邊形的判定》這節(jié)課中，我講了好幾個例題，想讓學(xué)生全部掌握，就布置很多作業(yè)，導(dǎo)致題量過大。由于題目多，其他科目作業(yè)也不少，導(dǎo)致時間不夠，優(yōu)秀和中等學(xué)生沒有多少時間進行思考，只能馬虎應(yīng)付，基礎(chǔ)差的學(xué)生為了完成任務(wù)，就去抄襲，有的干脆抄了題目就放在那里，這樣做作業(yè)能有多大實際效果可想而知。

3.一廂情愿，重復(fù)單一

有時為了達(dá)到鞏固某個知識點，布置作業(yè)時就單一地布置一種類型的題目，以為學(xué)生能把這個知識點掌握得更牢固，但是這樣效果反而不是那么好。

例如：在《二元一次方程組解法》這節(jié)課中，教了代入消元法，就單一地布置 10 個用此解法的題，雖然學(xué)生做得挺不錯，但是后來考試時，錯誤率比作業(yè)中高好幾倍。我發(fā)現(xiàn)經(jīng)常練習(xí)的題還做得差強人意，題目稍有變化那就很糟糕了，怎么回事呢？原來剛剛教完這種方法，學(xué)生只是依葫蘆畫瓢，沒有真正理解方法和思路，所以稍微一變就不會了。

4.批改作業(yè)，形式單一

我批改作業(yè)只寫分?jǐn)?shù)，并用“√”“×”等簡單符號標(biāo)示，學(xué)生由這些符號只能知道哪道題錯了，但不知道具體錯在哪里，所以無從改正，錯的題還是錯，一錯再錯，他們得到的只是百思不解的苦惱。

從以上種種情況看來，這樣的作業(yè)低效甚至是無效的，學(xué)生能力根本得不到提高，教學(xué)效果只會越來越差。我做了如下改進和嘗試：

1.注意梯度，分層布置

成功的教育是每個學(xué)生都能在現(xiàn)有基礎(chǔ)上提高的教育。由于差異性，學(xué)生基礎(chǔ)不同，對知識點的理解和接受能力也不同，對他們的要求也就不一樣。針對不同層次的學(xué)生，布置不同類型的作業(yè)，這樣的好處是既讓基礎(chǔ)好的學(xué)生得到更大提升，又讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能掌握最基本的方法，各個層次的學(xué)生都能進步和提高。

例如：我把學(xué)生分成3個層次：優(yōu)秀層、合格層、后進層。優(yōu)秀層學(xué)生基礎(chǔ)好，主動性強，對自己要求高。合格層學(xué)生基礎(chǔ)一般，主動性一般，對自己要求不高。后進層學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)主動性也差，對自己沒要求。根據(jù)當(dāng)天的教學(xué)內(nèi)容，布置由易到難的C組、B組、A組作業(yè)。如在學(xué)習(xí)《三角形的邊角關(guān)系》后，我布置了以下作業(yè)：

C 層作業(yè)：在一個三角形中，∠1=50°，∠2=40°，∠3=？

B層作業(yè)：在一個三角形中，∠1=∠2=65°，∠3=？

A層作業(yè)：等腰三角形的頂角是50°，它的一個底角是多少度？等腰三角形的一個底角是50°，頂角是多少度。

各個層次的學(xué)生完成相應(yīng)層次的題目，也可挑戰(zhàn)更高層次題目，這樣連基礎(chǔ)很差的學(xué)生也能動手做一道題了，對重塑后進層學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心很有幫助，對激發(fā)合格層斗志也有很大作用。

2.形式多樣，靈活處理

根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容，以及學(xué)生的實際情況，靈活地去處理書上那些題。有些太復(fù)雜的就不要求全做，或者改得簡單一些，將其中的數(shù)字改動一下等。

例如：學(xué)習(xí)《勾股定理的應(yīng)用》后，作業(yè)中有一題最終結(jié)果是不能開出的根式，題目要求精確到小數(shù)點后一位，考慮到學(xué)生沒有計算器，因此在布置這題時將這些不能開出的根式值寫在題后，既方便了學(xué)生做題又讓學(xué)生知道實際生活中根式開不出來的情況很常見。

作業(yè)除了書面作業(yè)以外還可以布置動手操作的作業(yè)激發(fā)興趣，例如：我在《生活中的幾何圖形》課后布置的作業(yè)就是制作各種空間幾何體，如：正方體、長方體、圓錐體、圓柱體等，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又讓他們更深刻地理解了幾何體的特征。

3. 有的放矢，針對性強

讓學(xué)生練到點子上，針對性要強，當(dāng)然可以適當(dāng)遷移，這樣有利于深化理解，活躍思維。另外還要讓學(xué)生練習(xí)易混易錯處，就是說學(xué)生易犯錯的地方就偏要加強練習(xí)，不要去回避，這樣即使學(xué)生的作業(yè)做錯了，教師指出他的錯誤，他對出錯的地方印象會很深刻，考試時再出錯的可能性就會小很多。有一些常規(guī)題是得要求所有學(xué)生都必須做的，需要經(jīng)常練習(xí)才能熟練掌握，但是不能機械重復(fù)。如：初中階段必須掌握的有解一元二次方程、解二元一次方程組、根式化簡求值等，我在每次布置作業(yè)時都出一道題，讓學(xué)生不斷練習(xí)直到熟練掌握。

4.創(chuàng)新設(shè)計、作業(yè)“自助”

我從吃“自助餐”得到啟發(fā)，嘗試借用這種形式設(shè)計一種“學(xué)生作業(yè)自助餐”的新模式。具體操作是：搜集各種題型的題目，形成題庫，每天晚上利用 15 分鐘時間，把這些利用多媒體投影出來，讓學(xué)生自主選擇，想做什么就做什么，而且最后讓科代表把答案公布，這樣學(xué)生根據(jù)自己的能力自主做題，各個層次的學(xué)生都能提高并且“吃飽、吃好”。

5.設(shè)計生活化作業(yè)，讓學(xué)生在實踐中感受和理解數(shù)學(xué)

新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)學(xué)生的主體性，因此，設(shè)計生活化作業(yè)，可促進學(xué)生走進生活，在社會現(xiàn)實中去觀察、分析社會現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題，再利用所學(xué)的知識去解決，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成關(guān)注數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用的習(xí)慣。例如，在學(xué)習(xí)《黃金分割》后，讓學(xué)生去找找生活中的黃金分割，體會數(shù)學(xué)美；在學(xué)習(xí)《位置的確定》后，讓學(xué)生把班級每個同學(xué)的位置確定一下等。類似這樣既有趣又緊密聯(lián)系生活實際的數(shù)學(xué)問題，不僅能有效發(fā)揮學(xué)生的主動性和能動性，突出學(xué)生的主體地位，而且在完成作業(yè)的過程中，使學(xué)生綜合素質(zhì)得到提高。

6.面批作業(yè)，幫助提高

本人在當(dāng)面改作業(yè)時幫助學(xué)生分析錯題，指出存在的問題，讓學(xué)生弄清錯誤的原因，并要求學(xué)生馬上更正，讓他們從錯誤的解法和思維中走出來，更好地理解知識內(nèi)容。對于基礎(chǔ)差、錯誤多的學(xué)生一一面批，及時補缺堵漏。

7.特色評語、用心交流

對不同特點的學(xué)生，在作業(yè)上寫具有針對性的評語，與他們進行交流，特別是對于急需鼓勵的中、后學(xué)生而言，老師寫的幾句激勵性評語，會讓他們十分感動，且有利于他們的進步。例如：對于作業(yè)字跡工整、畫圖清晰漂亮的作業(yè)，我寫上“態(tài)度端正”；對于各種因粗心導(dǎo)致的錯誤，我會寫上“不能粗心”“粗心是個壞毛病”“粗心導(dǎo)致失敗”等語句，讓學(xué)生主動自覺得按評語的提示去改正；對于基礎(chǔ)差、態(tài)度差的學(xué)生作業(yè)質(zhì)量有進步，我在作業(yè)后面寫上“有進步”“繼續(xù)努力”“今天一小步，明天一大步”等鼓勵奮進的話。

數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性得到教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)老師重視，只有通過各種方法努力提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，才能減少并避免低效和無效的作業(yè)，使有效的作業(yè)真正鞏固課堂教學(xué)和提升學(xué)生能力，最終達(dá)到良好的教學(xué)效果。

（作者單位：拉薩市第二中學(xué)）