淺談數(shù)學作業(yè)對教學效果的有效性

教學工作的有效性問題是教育評價的重要指標，其中作業(yè)中的有效性成為其中重要的一個方面。有效的作業(yè)才能讓學生真正掌握所學知識，提升學生能力。有效作業(yè)最終落實到學生身上才具有實際意義。無效和低效的數(shù)學作業(yè)顯然不能達到理想的教學效果。本人是教學第一線的教師，現(xiàn)結合自己實際教學情況，談談一些自己的看法。

我對學生作業(yè)大致分3類：1.根本不動手的。因為這些學生一道題都不會做，學習基礎和態(tài)度都有問題；2.亂做一通的。這些學生態(tài)度還算好，目的是為了完成任務，不讓老師找麻煩；3.認真完成的。這些學生對自己要求嚴格、學習態(tài)度好，并且數(shù)學基礎不錯，完成作業(yè)問題不大。

由此可知，2／3的學生作業(yè)是無效或低效的。數(shù)學作業(yè)一方面是教學常規(guī)的一個重要環(huán)節(jié)，另一方面也是數(shù)學知識方法有沒有掌握，數(shù)學能力能不能提高的關鍵所在。本人發(fā)現(xiàn)老師在布置和批改作業(yè)時有以下問題：

1.為圖省事，操作簡單

布置課本該節(jié)后面的習題或者課后資料上的習題，并且全班統(tǒng)一。老師輕松，學生頭痛。因為會做的學生還可以做，不會做的就只能干瞪眼。比如：一元一次函數(shù)的應用問題，課本上的題目又長又難，班里54人有24人能真正會做，那已經(jīng)不錯了。那剩下占了一大半的30人，要么亂做，要么抄襲。

2. 一味求全，面面俱到

為了達到全面掌握的目的，每個知識點都衍生好幾題，這樣綜合起來作業(yè)量就很大了。雖然老師的心是好的，希望學生都掌握，但是沒有考慮到學生的時間問題。

例如：在《平行四邊形的判定》這節(jié)課中，我講了好幾個例題，想讓學生全部掌握，就布置很多作業(yè)，導致題量過大。由于題目多，其他科目作業(yè)也不少，導致時間不夠，優(yōu)秀和中等學生沒有多少時間進行思考，只能馬虎應付，基礎差的學生為了完成任務，就去抄襲，有的干脆抄了題目就放在那里，這樣做作業(yè)能有多大實際效果可想而知。

3.一廂情愿，重復單一

有時為了達到鞏固某個知識點，布置作業(yè)時就單一地布置一種類型的題目，以為學生能把這個知識點掌握得更牢固，但是這樣效果反而不是那么好。

例如：在《二元一次方程組解法》這節(jié)課中，教了代入消元法，就單一地布置 10 個用此解法的題，雖然學生做得挺不錯，但是后來考試時，錯誤率比作業(yè)中高好幾倍。我發(fā)現(xiàn)經(jīng)常練習的題還做得差強人意，題目稍有變化那就很糟糕了，怎么回事呢？原來剛剛教完這種方法，學生只是依葫蘆畫瓢，沒有真正理解方法和思路，所以稍微一變就不會了。

4.批改作業(yè)，形式單一

我批改作業(yè)只寫分數(shù)，并用“√”“×”等簡單符號標示，學生由這些符號只能知道哪道題錯了，但不知道具體錯在哪里，所以無從改正，錯的題還是錯，一錯再錯，他們得到的只是百思不解的苦惱。

從以上種種情況看來，這樣的作業(yè)低效甚至是無效的，學生能力根本得不到提高，教學效果只會越來越差。我做了如下改進和嘗試：

1.注意梯度，分層布置

成功的教育是每個學生都能在現(xiàn)有基礎上提高的教育。由于差異性，學生基礎不同，對知識點的理解和接受能力也不同，對他們的要求也就不一樣。針對不同層次的學生，布置不同類型的作業(yè)，這樣的好處是既讓基礎好的學生得到更大提升，又讓基礎薄弱的學生能掌握最基本的方法，各個層次的學生都能進步和提高。

例如：我把學生分成3個層次：優(yōu)秀層、合格層、后進層。優(yōu)秀層學生基礎好，主動性強，對自己要求高。合格層學生基礎一般，主動性一般，對自己要求不高。后進層學生基礎差，學習主動性也差，對自己沒要求。根據(jù)當天的教學內(nèi)容，布置由易到難的C組、B組、A組作業(yè)。如在學習《三角形的邊角關系》后，我布置了以下作業(yè)：

C 層作業(yè)：在一個三角形中，∠1=50°，∠2=40°，∠3=？

B層作業(yè)：在一個三角形中，∠1=∠2=65°，∠3=？

A層作業(yè)：等腰三角形的頂角是50°，它的一個底角是多少度？等腰三角形的一個底角是50°，頂角是多少度。

各個層次的學生完成相應層次的題目，也可挑戰(zhàn)更高層次題目，這樣連基礎很差的學生也能動手做一道題了，對重塑后進層學生學習數(shù)學的自信心很有幫助，對激發(fā)合格層斗志也有很大作用。

2.形式多樣，靈活處理

根據(jù)所學的內(nèi)容，以及學生的實際情況，靈活地去處理書上那些題。有些太復雜的就不要求全做，或者改得簡單一些，將其中的數(shù)字改動一下等。

例如：學習《勾股定理的應用》后，作業(yè)中有一題最終結果是不能開出的根式，題目要求精確到小數(shù)點后一位，考慮到學生沒有計算器，因此在布置這題時將這些不能開出的根式值寫在題后，既方便了學生做題又讓學生知道實際生活中根式開不出來的情況很常見。

作業(yè)除了書面作業(yè)以外還可以布置動手操作的作業(yè)激發(fā)興趣，例如：我在《生活中的幾何圖形》課后布置的作業(yè)就是制作各種空間幾何體，如：正方體、長方體、圓錐體、圓柱體等，這樣既培養(yǎng)了學生的動手能力，又讓他們更深刻地理解了幾何體的特征。

3. 有的放矢，針對性強

讓學生練到點子上，針對性要強，當然可以適當遷移，這樣有利于深化理解，活躍思維。另外還要讓學生練習易混易錯處，就是說學生易犯錯的地方就偏要加強練習，不要去回避，這樣即使學生的作業(yè)做錯了，教師指出他的錯誤，他對出錯的地方印象會很深刻，考試時再出錯的可能性就會小很多。有一些常規(guī)題是得要求所有學生都必須做的，需要經(jīng)常練習才能熟練掌握，但是不能機械重復。如：初中階段必須掌握的有解一元二次方程、解二元一次方程組、根式化簡求值等，我在每次布置作業(yè)時都出一道題，讓學生不斷練習直到熟練掌握。

4.創(chuàng)新設計、作業(yè)“自助”

我從吃“自助餐”得到啟發(fā)，嘗試借用這種形式設計一種“學生作業(yè)自助餐”的新模式。具體操作是：搜集各種題型的題目，形成題庫，每天晚上利用 15 分鐘時間，把這些利用多媒體投影出來，讓學生自主選擇，想做什么就做什么，而且最后讓科代表把答案公布，這樣學生根據(jù)自己的能力自主做題，各個層次的學生都能提高并且“吃飽、吃好”。

5.設計生活化作業(yè)，讓學生在實踐中感受和理解數(shù)學

新課程標準強調(diào)學生的主體性，因此，設計生活化作業(yè)，可促進學生走進生活，在社會現(xiàn)實中去觀察、分析社會現(xiàn)實中的數(shù)學問題，再利用所學的知識去解決，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，激發(fā)學習興趣，養(yǎng)成關注數(shù)學知識在生活中應用的習慣。例如，在學習《黃金分割》后，讓學生去找找生活中的黃金分割，體會數(shù)學美；在學習《位置的確定》后，讓學生把班級每個同學的位置確定一下等。類似這樣既有趣又緊密聯(lián)系生活實際的數(shù)學問題，不僅能有效發(fā)揮學生的主動性和能動性，突出學生的主體地位，而且在完成作業(yè)的過程中，使學生綜合素質(zhì)得到提高。

6.面批作業(yè)，幫助提高

本人在當面改作業(yè)時幫助學生分析錯題，指出存在的問題，讓學生弄清錯誤的原因，并要求學生馬上更正，讓他們從錯誤的解法和思維中走出來，更好地理解知識內(nèi)容。對于基礎差、錯誤多的學生一一面批，及時補缺堵漏。

7.特色評語、用心交流

對不同特點的學生，在作業(yè)上寫具有針對性的評語，與他們進行交流，特別是對于急需鼓勵的中、后學生而言，老師寫的幾句激勵性評語，會讓他們十分感動，且有利于他們的進步。例如：對于作業(yè)字跡工整、畫圖清晰漂亮的作業(yè)，我寫上“態(tài)度端正”；對于各種因粗心導致的錯誤，我會寫上“不能粗心”“粗心是個壞毛病”“粗心導致失敗”等語句，讓學生主動自覺得按評語的提示去改正；對于基礎差、態(tài)度差的學生作業(yè)質(zhì)量有進步，我在作業(yè)后面寫上“有進步”“繼續(xù)努力”“今天一小步，明天一大步”等鼓勵奮進的話。

數(shù)學作業(yè)的有效性得到教學第一線的數(shù)學老師重視，只有通過各種方法努力提高數(shù)學作業(yè)的有效性，才能減少并避免低效和無效的作業(yè)，使有效的作業(yè)真正鞏固課堂教學和提升學生能力，最終達到良好的教學效果。

（作者單位：拉薩市第二中學）